Page 21 - ::El Colegio de Sonora :: Repositorio Documental ::

al Gasto de todas las cuentas, conocida como Matriz “S”. 36 En términos algebraicos esta queda como una matriz de dimensión nxn.. Ø 0 0 A 13 A 14 ø Œ A A 0 A œ S ” Œ 21 22 24 œ Œ 0 A A A œ Œ 32 33 34 œ º 0 A 42 A 43 A 44 ß Donde los primeros tres renglones y columnas relacionan las cuentas que son tratadas como endógenas y el cuarto renglón y columna relacionan las cuentas que son 37 tratadas como exógenas. Si denotamos a la matriz particionada del lado izquierdo de S por A, entonces tenemos : 38 Ø A 14 ø Ø 0 0 A 13 ø Œ œ Œ œ A A , que es lo mismo que: A ” A A 0 24 S = Œ œ Œ 21 22 œ Œ A œ Œ 0 A A œ Œ 34 œ º 32 33 ß º 0 A 42 A 43 A 44 ß Esta matriz A se compone de submatrices A ij que integran subgrupos de manera tal que en el cruce de la primera fila y la primera columna se ubican las cuentas de los factores productivos, en las segundas las cuentas de las instituciones y en lasa terceras las de actividades. De esta forma, los elementos de la submatriz A ij "" i „„ j, representan las Propensiones medias al gasto de las cuentas endógenas del grupo i con respecto a las del subgrupo j, y los A ij captan las propensiones medias al gasto de las endógenas del subgrupo i con respecto a sí mismo (Navarro, 1998:13). Al igual que en el caso de los multiplicadores de I-O, la matriz de multiplicadores de la MCS es el resultado de la -1 operación matricial: M=(1-A) , donde M es una matriz cuadrada de tamaño mxm, que contiene los efectos totales de los cambios exógenos sobre las cuentas endógenas. Si denotamos al vector de totales de las cuentas endógenas por y y al vector de sumas de los elementos de ingreso dentro de esas cuentas exógenas por x, 39 tenemos que el producto de este último vector y la matriz de efectos totales (M) trae como resultado el primero (y) esto es: 36 De esta manera S=[s ij] donde sij= m ij/SSm ij donde sij y m ij son los elementos de las matrices S y MCS, respectivamente (Navarro, 1998:12). 37 Podemos incluir más subsistemas, lo mismo que la composición de los mismos en endógenos y exógenos; en este caso, por simplicidad sólo se tomaron 3 subsistemas endógenos y uno exógeno. 38 Ello implica eliminar de la matriz S, las filas y columnas de las cuentas exógenas, obteniendo por tanto una matriz mxm. 39 La matriz X o matriz de inyecciones exógenas registran los pagos de las cuentas exógenas a las endógenas y se construye por la eliminación de las columnas de las cuentas endógenas y las filas de las cuentas endógenas de la MCS. Por tanto, los totales de las filas de X conforman el vector x, de dimensión mx1: x j=SSx ij, donde x ij = total fila de la cuenta j-ésima de la matriz X. 19