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-1 y = Mx = (1-A) x, Al producirse un cambio en las transferencias de la cuentas exógenas sobre las endógenas se modifica y, por tanto, x también lo hace, modificando así los ingresos de las cuentas endógenas contenidos en y. El efecto total de un cambio exógeno sobre el componente endógeno es por tanto: Donde: y m = Mx m, y m : resultado del cambio exógeno sobre las cuentas endógenas x m : cambio exógeno Esta operación también permite evaluar el efecto total sobre la estructura del ingreso y gasto de las instituciones. No obstante, es posible desagregar este efecto en tres efectos distintos: 1) Una modificación al interior del subsistema donde se presento el cambio (Efecto intra-grupo), 2) Una modificación de las cuentas no afectadas no perteneciente al grupo o subsistema donde se dio el cambio exógeno (Efecto extra-grupo), y 3) Una modificación en las cuentas del grupo donde se origina el cambio, después de recorrer y afectar al resto de los grupos (Efecto inter-grupo). 40 Entonces, si: -1 y = (1-A) x, (1) al rescribir la expresión tenemos, y = Ay-x y si se considera la existencia de una matriz Ã, la cual se construye a partir de la diagonal en bloques de A, siendo à una matriz diagonal en bloques y suponiendo que (1- -1 Ã) existe: Ø0 0 0 ø Œ à = 0 A 22 0 œ Œ œ Œ0 0 A 33 œ ß º Sumando y restando a (1) la matriz Ã, se tiene: y = Ay + Ãy- Ãy + x agrupando términos: y = (A-Ã)y + Ãy + x y – Ãy = (A-Ã)y + x 40 La derivación de los efectos desagregados se tomó de Navarro (1998). 20